Ciao, una delle differenze fondamentali tra facebook e gli altri social network è proprio quella di permettere la coesistenza di piu utenti con lo stesso nome, come nel mondo reale infatti, possono esistere più "Mario Rossi". Perciò di base non puoi fare niente contro chi ha o fa finta di avere il tuo stesso nome.
Il fatto che però tu dica "la storia sarebbe lunga da spiegare..." mi lascia pensare che sei certa che si tratti di un profilo falso e se hai le prove per dimostrarlo puoi provare a mandare una mail a:
abuse@facebook.com , ovviamente non canceleranno mai un profilo se le tue prove non sono abbastanza solide, sii convincente!